动态规划

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用多阶段决策的术语描述最短路问题

已知

  • 状态集 ( S_k, k=1,2,\cdots,6 )
  • 允许决策集 ( U_k(s_k), \forall s_k \in S_k, k=1,2,\cdots,5 )
  • 状态转移方程 ( s_{k+1} = T_k(s_k, u_k), \forall s_k \in S_k, u_k(s_k) \in U_k(s_k), k=1,2,\cdots,5 )
  • 阶段指标函数 ( d_k(s_k, u_k), \forall s_k \in S_k, u_k(s_k) \in U_k(s_k), k=1,2,\cdots,5 )

问题

求 ( p_{1,5} \in P_{1,5} ) 使下述过程指标函数达到最小
[ V_{1,5}(s_1, p_{1,5}) = \sum_{k=1}^{5} d_k(s_k, u_k) ]